【数学講師必見】対数関数（数Ⅱ・B）の基本をおさえよう！【高校数学】

今回は数Ⅱ・Bの重要分野である対数関数について基本的な使い方・解き方、対数表、日常生活で使われている場面の3つを紹介しようと思います。

まず対数関数の意味から復習しましょう。対数関数はY=logaX（aは底です）と表示される関数です。これは言葉で表すと「aのY乗がXと等しい」ということになります。一般的な対数関数の形状がどうなるかというと以下のような形になります。こちらは大丈夫かと思います。（a=1の場合は何乗しても1なので考慮しません）

対数関数の形状図

次に対数を使用した定番の桁数問題を紹介します。また指導で使用する可能性もあるので常用対数表も添付します。

対数関数練習問題

対数関数練習問題の解答

なぜ底を10とした常用対数を使用するのかと訊かれたら、10の何乗かという数字＋1の数字が数字の桁数を表すから、というのが答えになります。

ちなみに対数というのはどこで実際に使用されているのでしょうか？それは"酸性・アルカリ性の指標であるPH”に使われています。つまりPH5というのとPH7というのは数字が2違うので、10の2乗ということで100倍水素イオン濃度がPH5の方が高いということになります。こんなところにも常用対数が使用されています！